Excel에는 보정 데이터를 표시하고 최적의 라인을 계산하는 데 사용할 수있는 기본 제공 기능이 있습니다. 이는 화학 실험실 보고서를 작성하거나 교정 요소를 장비에 프로그래밍 할 때 유용합니다.
이 기사에서는 Excel을 사용하여 차트를 작성하고 선형 교정 곡선을 플롯하고 교정 곡선의 공식을 표시 한 다음 SLOPE 및 INTERCEPT 함수를 사용하여 간단한 공식을 설정하여 Excel에서 교정 방정식을 사용하는 방법을 살펴 봅니다.
보정 곡선이란 무엇이며 Excel을 만들 때 Excel이 어떻게 유용합니까?
교정을 수행하려면 온도계의 온도와 같은 장치의 판독 값을 표준이라고하는 알려진 값 (물의 빙점과 끓는점)과 비교합니다. 이를 통해 일련의 데이터 쌍을 생성 한 다음 교정 곡선을 개발하는 데 사용할 수 있습니다.
물의 빙점과 끓는점을 사용한 온도계의 2 점 교정에는 두 개의 데이터 쌍이 있습니다. 하나는 온도계를 얼음물에 넣었을 때의 데이터 쌍입니다.°F 또는 0°C) 끓는 물에 하나 (212)°F 또는 100°씨). 이 두 데이터 쌍을 점으로 표시하고 그 사이에 선을 그릴 때 (교정 곡선) 온도계의 반응이 선형이라고 가정하면 선에서 온도계가 표시하는 값에 해당하는 점을 선택할 수 있습니다. 해당 “진정한”온도를 찾을 수 있습니다.
따라서이 선은 본질적으로 알려진 두 지점 사이의 정보를 채우므로 온도계가 57.2도를 읽을 때 실제 온도를 추정 할 때 합리적으로 확신 할 수 있지만, “표준”을 측정 한 적이없는 경우 그 독서.
Excel에는 차트에 데이터 쌍을 그래픽으로 표시하고 추세선 (교정 곡선)을 추가하고 교정 곡선의 방정식을 차트에 표시 할 수있는 기능이 있습니다. 이것은 시각적 표시에 유용하지만 Excel의 SLOPE 및 INTERCEPT 함수를 사용하여 선의 수식을 계산할 수도 있습니다. 이 값을 간단한 공식으로 입력하면 모든 측정에 따라 “참”값을 자동으로 계산할 수 있습니다.
예를 봅시다
이 예에서는 X- 값과 Y- 값으로 구성된 일련의 10 개 데이터 쌍에서 교정 곡선을 개발합니다. X- 값은 우리의“표준”이 될 것이며, 과학적 도구를 사용하여 측정하는 화학 용액의 농도에서 대리석 발사기를 제어하는 프로그램의 입력 변수에 이르기까지 모든 것을 나타낼 수 있습니다.
Y- 값은 “응답”이되며, 각 화학 용액을 측정 할 때 제공되는 계측기 판독 값 또는 각 입력 값을 사용하여 대리석이 발사대에서 얼마나 멀리 떨어진 지 측정 된 거리를 나타냅니다.
교정 곡선을 그래픽으로 묘사 한 후 SLOPE 및 INTERCEPT 함수를 사용하여 교정 라인의 공식을 계산하고 계측기의 판독 값을 기반으로 “알 수없는”화학 용액의 농도를 결정하거나 프로그램에 입력해야하는 입력을 결정합니다. 대리석은 발사대에서 일정 거리 떨어져 있습니다.
1 단계 : 차트 만들기
간단한 예제 스프레드 시트는 X-Value와 Y-Value의 두 열로 구성됩니다.
차트에 표시 할 데이터를 선택하여 시작하겠습니다.
먼저 'X- 값'열 셀을 선택하십시오.
이제 Ctrl 키를 누른 다음 Y- 값 열 셀을 클릭하십시오.
“삽입”탭으로 이동하십시오.
“차트”메뉴로 이동하여 “Scatter”드롭 다운에서 첫 번째 옵션을 선택하십시오.
두 열의 데이터 요소가 포함 된 차트가 나타납니다.
파란색 점 중 하나를 클릭하여 계열을 선택하십시오. 일단 선택하면 Excel에서 점의 윤곽이 그려집니다.
포인트 중 하나를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭 한 다음 “트랜드 라인 추가”옵션을 선택하십시오.
차트에 직선이 나타납니다.
화면 오른쪽에 “형식 추세선”메뉴가 나타납니다. “차트에 방정식 표시”및 “차트에 R- 제곱 값 표시”옆의 확인란을 선택하십시오. R- 제곱 값은 선이 데이터에 얼마나 밀접하게 맞는지를 알려주는 통계입니다. 가장 좋은 R- 제곱 값은 1.000이며, 이는 모든 데이터 요소가 선에 닿음을 의미합니다. 데이터 점과 선의 차이가 커짐에 따라 r 제곱 값이 떨어지고 0.000이 가장 낮은 값입니다.
추세선의 방정식과 R- 제곱 통계가 차트에 나타납니다. 이 예에서는 R- 제곱 값이 0.988 인 데이터의 상관 관계가 매우 우수합니다.
방정식은“Y = Mx + B”형식입니다. 여기서 M은 기울기이고 B는 직선의 y 축 절편입니다.
보정이 완료되었으므로 제목을 편집하고 축 제목을 추가하여 차트를 사용자 지정하는 작업을하겠습니다.
차트 제목을 변경하려면 차트 제목을 클릭하여 텍스트를 선택하십시오.
이제 차트를 설명하는 새 제목을 입력하십시오.
x 축 및 y 축에 제목을 추가하려면 먼저 차트 도구> 디자인으로 이동하십시오.
“차트 요소 추가”드롭 다운을 클릭하십시오.
이제 축 제목> 기본 가로로 이동하십시오.
축 제목이 나타납니다.
축 제목의 이름을 바꾸려면 먼저 텍스트를 선택한 다음 새 제목을 입력하십시오.
이제 축 제목> 기본 세로로 이동하십시오.
축 제목이 나타납니다.
텍스트를 선택하고 새 제목을 입력하여이 제목의 이름을 바꾸십시오.
차트가 완성되었습니다.
2 단계 : 선 방정식 및 R- 제곱 통계량 계산
이제 Excel의 내장 SLOPE, INTERCEPT 및 CORREL 함수를 사용하여 선 방정식과 R 제곱 통계량을 계산해 보겠습니다.
시트 (14 행)에이 세 가지 기능에 대한 제목을 추가했습니다. 해당 제목 아래의 셀에서 실제 계산을 수행합니다.
먼저 SLOPE를 계산합니다. 셀 A15를 선택하십시오.
수식> 추가 함수> 통계> SLOPE로 이동합니다.
함수 인수 창이 나타납니다. “Known_ys”필드에서 Y- 값 열 셀을 선택하거나 입력하십시오.
“Known_xs”필드에서 X- 값 열 셀을 선택하거나 입력하십시오. 'Known_ys'및 'Known_xs'필드의 순서는 SLOPE 기능에서 중요합니다.
“확인”을 클릭하십시오. 수식 입력 줄의 최종 수식은 다음과 같아야합니다.
=SLOPE(C3:C12,B3:B12)
셀 A15의 SLOPE 함수가 반환 한 값은 차트에 표시된 값과 일치합니다.
그런 다음 B15 셀을 선택한 다음 수식> 추가 기능> 통계> INTERCEPT로 이동하십시오.
함수 인수 창이 나타납니다. “Known_ys”필드의 Y- 값 열 셀을 선택하거나 입력하십시오.
“Known_xs”필드의 X- 값 열 셀을 선택하거나 입력하십시오. ‘Known_ys’및‘Known_xs’필드의 순서도 INTERCEPT 함수에서 중요합니다.
“확인”을 클릭하십시오. 수식 입력 줄의 최종 수식은 다음과 같아야합니다.
=INTERCEPT(C3:C12,B3:B12)
INTERCEPT 함수가 리턴 한 값은 차트에 표시된 y 절편과 일치합니다.
그런 다음 C15 셀을 선택하고 수식> 추가 함수> 통계> CORREL로 이동하십시오.
함수 인수 창이 나타납니다. “Array1″필드의 두 셀 범위 중 하나를 선택하거나 입력하십시오. SLOPE 및 INTERCEPT와 달리 순서는 CORREL 함수의 결과에 영향을 미치지 않습니다.
“Array2″필드의 두 셀 범위 중 다른 하나를 선택하거나 입력하십시오.
“확인”을 클릭하십시오. 수식 입력 줄에서 수식은 다음과 같아야합니다.
=CORREL(B3:B12,C3:C12)
CORREL 함수가 반환 한 값이 차트의 “r- 제곱”값과 일치하지 않습니다. CORREL 함수는 “R”을 반환하므로 “R- 제곱”을 계산하려면 제곱해야합니다.
함수 표시 줄 내부를 클릭하고 수식 끝에“^ 2”를 추가하여 CORREL 함수가 반환 한 값을 제곱합니다. 완성 된 공식은 다음과 같습니다 :
=CORREL(B3:B12,C3:C12)^2
엔터 키를 치시오.
공식을 변경 한 후“R- 제곱”값이 차트에 표시된 값과 일치합니다.
3 단계 : 값을 빠르게 계산하기위한 수식 설정
이제이 값을 간단한 공식으로 사용하여 “알 수없는”솔루션의 농도 또는 코드에 입력해야하는 입력을 결정하여 대리석이 특정 거리를 비행하도록 할 수 있습니다.
이 단계에서는 X- 값 또는 Y- 값을 입력하고 교정 곡선을 기반으로 해당 값을 얻는 데 필요한 공식을 설정합니다.
최적 합의 방정식은“Y- 값 = SLOPE * X- 값 + INTERCEPT”형식이므로 X- 값과 SLOPE를 곱한 다음“Y- 값”에 대한 해결은 수행됩니다. INTERCEPT 추가.
예를 들어, X 값으로 0을 넣습니다. 반환 된 Y 값은 가장 적합한 라인의 INTERCEPT와 같아야합니다. 일치하므로 수식이 올바르게 작동하고 있음을 알 수 있습니다.
Y- 값을 기준으로 X- 값을 구하려면 Y- 값에서 INTERCEPT를 빼고 결과를 SLOPE로 나눕니다.
X-value=(Y-value-INTERCEPT)/SLOPE
예를 들어, INTERCEPT를 Y- 값으로 사용했습니다. 반환 된 X 값은 0과 같아야하지만 반환 된 값은 3.14934E-06입니다. 값을 입력 할 때 INTERCEPT 결과가 실수로 잘 렸기 때문에 반환 된 값은 0이 아닙니다. 그러나 수식 결과는 0.00000314934이므로 본질적으로 0이기 때문에 수식이 올바르게 작동합니다.
첫 번째 두꺼운 경계 셀에 원하는 X 값을 입력하면 Excel에서 해당 Y 값을 자동으로 계산합니다.
두 번째 두꺼운 경계 셀에 Y 값을 입력하면 해당 X 값이 제공됩니다. 이 공식은 해당 용액의 농도를 계산하는 데 사용하거나 특정 거리에서 구슬을 발사하는 데 필요한 입력입니다.
이 경우 계측기는“5”를 표시하므로 교정에서 4.94의 농도를 제안하거나 구슬이 5 단위의 거리를 이동하기를 원하므로 교정에서 대리석 발사기를 제어하는 프로그램의 입력 변수로 4.94를 입력해야합니다. 이 예에서 높은 R 제곱 값으로 인해 이러한 결과에 대해 확신을 가질 수 있습니다.
